torch.svd_lowrank

torch.svd_lowrank(A, q=6, niter=2, M=None)

返回矩陣、矩陣批次或稀疏矩陣 $A$ 的奇異值分解 (U, S, V)，使得 $A \approx U \operatorname{diag}(S) V^{\text{H}}$. 如果給出了 $M$，則對矩陣 $A - M$ 進行 SVD 計算。

注意

該實現基於 Halko 等人 2009 年的演算法 5.1。

注意

對於一個 k 秩矩陣 $A$ 的充分近似，其中 k 未知，但可以估算，Q 列的數量 q 可以根據以下標準選擇：通常 $k <= q <= min(2*k, m, n)$. 對於大型低秩矩陣，取 $q = k + 5..10$. 如果 k 相對於 $min(m, n)$ 相對較小，選擇 $q = k + 0..2$ 可能就足夠了。

注意

這是一個隨機方法。為了獲得可重複的結果，請設定偽隨機數生成器的種子。

注意

總的來說，對於密集矩陣，由於其效能提高 10 倍的特點，請使用全秩 SVD 實現 torch.linalg.svd()。低秩 SVD 對於 torch.linalg.svd() 無法處理的超大稀疏矩陣會很有用。

引數:

A (Tensor): 輸入張量，大小為 $(*, m, n)$

q (int, optional): A 的一個略微過估計的秩。

niter (int, optional): 要進行的子空間迭代次數；niter 必須是非負整數，預設為 2

conduct; niter must be a nonnegative integer, and defaults to 2

M (Tensor, optional): 輸入張量的均值，大小為

$(*, m, n)$，在函式中將廣播到 A 的大小。

參考文獻:

• Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, and Joel Tropp, Finding structure with randomness: probabilistic algorithms for constructing approximate matrix decompositions, arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (可在此處獲取 arXiv)。

返回型別

tuple[torch.Tensor, torch.Tensor, torch.Tensor]