torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor

計算方陣的特徵值。

設 $\mathbb{K}$ 為 $\mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$，方陣 $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$ 的**特徵值**定義為由下式給出的 n 次多項式 p 的根（按重數計算）：

$$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$$

其中 $\mathrm{I}_n$ 是 n 維單位矩陣。

支援浮點 (float)、雙精度浮點 (double)、複數浮點 (cfloat) 和複數雙精度浮點 (cdouble) 資料型別。還支援矩陣批處理，如果 `A` 是一個矩陣批處理，則輸出具有相同的批處理維度。

返回的特徵值不保證有特定的順序。

注意

實數矩陣的特徵值可能是複數，因為實數多項式的根可能是複數。

即使矩陣不可對角化，特徵值也總是定義良好的。

注意

當輸入在 CUDA 裝置上時，此函式會使該裝置與 CPU 同步。

另請參閱

torch.linalg.eig() 計算完整的特徵值分解。

引數

A (Tensor) – 形狀為 (*, n, n) 的張量，其中 * 是零個或多個批次維度。

關鍵字引數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。如果為 None 則忽略。預設為 None。

返回

即使 A 是實數，返回的張量也包含複數值特徵。

示例

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)