torch.fft.hfft

torch.fft.hfft(input, n=None, dim=-1, norm=None, *, out=None) → Tensor

計算一個一維厄米對稱input訊號的離散傅立葉變換。

注意

hfft()/ihfft() 函式類似於 rfft()/irfft()。實數 FFT 期望輸入是時域中的實訊號，並在頻域中產生厄米對稱性。厄米 FFT 則相反；它在時域中是厄米對稱的，在頻域中是實值。因此，需要像 irfft() 一樣，特別注意長度引數 n。

注意

由於訊號在時域中是厄米對稱的，因此結果在頻域中將是實數。請注意，為了滿足厄米對稱性，某些輸入頻率必須是實值。在這種情況下，虛部將被忽略。例如，input[0] 中的任何虛部都會導致一個或多個無法在實數輸出中表示的複數頻率項，因此它們將始終被忽略。

注意

厄米輸入的正確解釋取決於原始資料的長度，由 n 指定。這是因為每個輸入形狀可能對應於奇數或偶數長度的訊號。預設情況下，訊號假定為偶數長度，奇數訊號無法正確地進行往返變換。因此，建議始終傳遞訊號長度 n。

注意

支援 CUDA 上的 torch.half 和 torch.chalf，GPU 架構 SM53 或更高版本。但它僅支援轉換維度中 2 的冪次訊號長度。使用預設引數時，轉換維度的尺寸應為 (2^n + 1)，因為引數 n 預設為偶數輸出大小 = 2 * (transformed_dim_size - 1)。

引數

• input (Tensor) – 表示半厄米對稱訊號的輸入張量

• n (int, optional) – 輸出訊號長度。這決定了實數輸出的長度。如果給定，輸入將在計算厄米 FFT 之前被零填充或截斷到此長度。預設為偶數輸出：n=2*(input.size(dim) - 1)。

• dim (int, optional) – 進行一維厄米 FFT 的維度。

• norm (str, optional) –

  歸一化模式。對於正向變換（hfft()），這些模式對應於

  • "forward" - 歸一化因子為1/n

  • "backward" - 無歸一化

  • "ortho" - 歸一化為 1/sqrt(n)（使厄米 FFT 正交）

  使用相同的歸一化模式呼叫反向變換（ihfft()）將在兩個變換之間應用一個整體歸一化 1/n。這是使 ihfft() 成為精確逆變換所必需的。

  預設值為"backward"（無歸一化）。

關鍵字引數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。

示例

將實值頻率訊號轉換為時域會得到厄米對稱的輸出

>>> t = torch.linspace(0, 1, 5)
>>> t
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])
>>> T = torch.fft.ifft(t)
>>> T
tensor([ 0.5000-0.0000j, -0.1250-0.1720j, -0.1250-0.0406j, -0.1250+0.0406j,
        -0.1250+0.1720j])

請注意，T[1] == T[-1].conj() 和 T[2] == T[-2].conj() 是冗餘的。因此，我們可以計算正向變換而不考慮負頻率。

>>> torch.fft.hfft(T[:3], n=5)
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])

與 irfft() 一樣，必須給出輸出長度才能恢復偶數長度的輸出。

>>> torch.fft.hfft(T[:3])
tensor([0.1250, 0.2809, 0.6250, 0.9691])