torch.linalg.multi_dot

torch.linalg.multi_dot(tensors, *, out=None)

高效地透過重新排序乘法來計算兩個或多個矩陣的乘積，以執行最少的算術運算。

支援 float, double, cfloat 和 cdouble 資料型別的輸入。此函式不支援批處理輸入。

在 tensors 中的每個張量都必須是 2D 的，除了第一個和最後一個張量，它們可以是 1D 的。如果第一個張量是形狀為 (n,) 的 1D 向量，則將其視為形狀為 (1, n) 的行向量；類似地，如果最後一個張量是形狀為 (n,) 的 1D 向量，則將其視為形狀為 (n, 1) 的列向量。

如果第一個和最後一個張量是矩陣，則輸出將是矩陣。但是，如果其中一個是 1D 向量，則輸出將是 1D 向量。

與 numpy.linalg.multi_dot 的區別

• 與 numpy.linalg.multi_dot 不同，第一個和最後一個張量必須是 1D 或 2D，而 NumPy 允許它們是 nD。

警告

此函式不執行廣播。

注意

此函式透過在計算最佳矩陣乘法順序後鏈式呼叫 torch.mm() 來實現。

注意

形狀為 (a, b) 和 (b, c) 的兩個矩陣相乘的成本為 a * b * c。給定形狀分別為 (10, 100)、(100, 5) 和 (5, 50) 的矩陣 A、B、C，我們可以計算不同乘法順序的成本如下：

$$\begin{align*} \operatorname{cost}((AB)C) &= 10 \times 100 \times 5 + 10 \times 5 \times 50 = 7500 \\ \operatorname{cost}(A(BC)) &= 10 \times 100 \times 50 + 100 \times 5 \times 50 = 75000 \end{align*}$$

在這種情況下，先計算 A 和 B 的乘積，然後再乘以 C 的速度是後者的 10 倍。

引數

tensors (Sequence[Tensor]) – 要相乘的兩個或多個張量。第一個和最後一個張量可以是 1D 或 2D。所有其他張量都必須是 2D。

關鍵字引數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。如果為 None 則忽略。預設為 None。

示例

>>> from torch.linalg import multi_dot

>>> multi_dot([torch.tensor([1, 2]), torch.tensor([2, 3])])
tensor(8)
>>> multi_dot([torch.tensor([[1, 2]]), torch.tensor([2, 3])])
tensor([8])
>>> multi_dot([torch.tensor([[1, 2]]), torch.tensor([[2], [3]])])
tensor([[8]])

>>> A = torch.arange(2 * 3).view(2, 3)
>>> B = torch.arange(3 * 2).view(3, 2)
>>> C = torch.arange(2 * 2).view(2, 2)
>>> multi_dot((A, B, C))
tensor([[ 26,  49],
        [ 80, 148]])