torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

計算厄米對稱 input 訊號的 n 維離散傅立葉變換。

input 被解釋為時域中的單邊厄米訊號。根據厄米性質，傅立葉變換將是實值。

注意

hfftn()/ihfftn() 類似於 rfftn()/irfftn()。實數 FFT 期望時域中的實數訊號，並在頻域中給出厄米對稱。厄米 FFT 則相反；時域中厄米對稱，頻域中實值。因此，與 irfftn() 一樣，需要特別注意形狀引數 s。

注意

為了滿足厄米性質，某些輸入頻率必須是實數值。在這種情況下，虛部將被忽略。例如，零頻率項中的任何虛部都無法在實數輸出中表示，因此將被始終忽略。

注意

厄米輸入的正確解釋取決於原始資料的長度，如 s 所給。這是因為每個輸入形狀可能對應奇數或偶數長度的訊號。預設情況下，訊號被假定為偶數長度，奇數訊號將無法正確往返。建議始終傳遞訊號形狀 s。

注意

支援 CUDA 上的 torch.half 和 torch.chalf（GPU 架構 SM53 或更高）。但是，它僅支援每個變換維度中 2 的冪次訊號長度。使用預設引數時，最後一個維度的大小應為 (2^n + 1)，因為引數 s 預設為偶數輸出大小 = 2 * (last_dim_size - 1)。

引數

• input (Tensor) – 輸入張量

• s (Tuple[int], optional) – 變換維度中的訊號大小。如果給定，則在計算實數 FFT 之前，每個維度 dim[i] 將被零填充或截斷到長度 s[i]。如果指定長度為 -1，則該維度不進行填充。預設值為最後一個維度中的偶數輸出：s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。

• dim (Tuple[int], optional) – 要變換的維度。最後一個維度必須是半厄米壓縮維度。預設值：所有維度，如果給出 s，則為 len(s) 個最後一個維度。

• norm (str, optional) –

  歸一化模式。對於正向變換 (hfftn())，對應於

  • "forward" - 歸一化因子為1/n

  • "backward" - 無歸一化

  • "ortho" - 歸一化為 1/sqrt(n)（使厄米 FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是邏輯 FFT 大小。使用相同的歸一化模式呼叫反向變換 (ihfftn()) 將在兩個變換之間應用總歸一化 1/n。這是使 ihfftn() 成為精確逆運算所必需的。

  預設值為"backward"（無歸一化）。

關鍵字引數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。

示例

從實數頻域訊號開始，我們可以生成一個厄米對稱的時域訊號：>>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

在不指定 hfftn() 的輸出長度的情況下，由於輸入在最後一個維度上是奇數長度，輸出將無法正確往返。

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建議始終傳遞訊號形狀 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True