torch.linalg.matrix_norm

torch.linalg.matrix_norm(A, ord='fro', dim=(-2, -1), keepdim=False, *, dtype=None, out=None) → Tensor

計算矩陣範數。

如果 A 是複數值的，則計算 A.abs() 的範數。

支援浮點、雙精度、複數浮點和複數雙精度資料型別。也支援矩陣批處理：範數將在由 2-元組 dim 指定的維度上計算，其他維度將被視為批處理維度。輸出將具有相同的批處理維度。

ord 定義了計算的矩陣範數。支援以下範數：

ord	矩陣範數
‘fro’ (預設)	Frobenius 範數
‘nuc’	核範數
inf	max(sum(abs(x), dim=1))
-inf	min(sum(abs(x), dim=1))
1	max(sum(abs(x), dim=0))
-1	min(sum(abs(x), dim=0))
2	最大奇異值
-2	最小奇異值

其中 inf 指 float(‘inf’)、NumPy 的 inf 物件或任何等效物件。

引數

• A (Tensor) – 具有兩個或更多維度的張量。預設情況下，其形狀被解釋為 (*, m, n)，其中 * 是零個或多個批處理維度，但這可以透過 dim 進行控制。

• ord (int, inf, -inf, 'fro', 'nuc', optional) – 範數的階。預設值：‘fro’

• dim (Tuple[int, int], optional) – 計算範數的維度。預設值：(-2, -1)

• keepdim (bool, optional) – 如果設定為 True，則縮減的維度將保留在結果中，大小為一。預設為 False。

關鍵字引數

• out (Tensor, optional) – 輸出張量。如果為 None 則忽略。預設為 None。

• dtype (torch.dtype, optional) – 如果指定，則在執行操作之前將輸入張量轉換為 dtype，並且返回的張量的型別將是 dtype。預設值：None

返回

一個實值張量，即使 A 是複數。

示例

>>> from torch import linalg as LA
>>> A = torch.arange(9, dtype=torch.float).reshape(3, 3)
>>> A
tensor([[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]])
>>> LA.matrix_norm(A)
tensor(14.2829)
>>> LA.matrix_norm(A, ord=-1)
tensor(9.)
>>> B = A.expand(2, -1, -1)
>>> B
tensor([[[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]],

        [[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]]])
>>> LA.matrix_norm(B)
tensor([14.2829, 14.2829])
>>> LA.matrix_norm(B, dim=(0, 2))
tensor([ 3.1623, 10.0000, 17.2627])