torch.fft.fftshift

torch.fft.fftshift(input, dim=None) → Tensor

重新排序由 fftn() 提供的 n 維 FFT 資料，使負頻率項在前。

這會執行 n 維資料的週期性移位，將原點 (0, ..., 0) 移動到張量的中心。具體來說，是在每個選定的維度上移動到 input.shape[dim] // 2 的位置。

注意

按照慣例，FFT 返回正頻率項在前，然後是反向排列的負頻率項，因此在 Python 中 f[-i] 對於所有 $0 < i \leq n/2$ 都表示負頻率項。 fftshift() 將所有頻率重新排列為從負到正的升序，零頻率項位於中心。

注意

對於偶數長度，奈奎斯特頻率 f[n/2] 可以被視為負頻率或正頻率。 fftshift() 始終將奈奎斯特項放在 0 索引處。這與 fftfreq() 使用的約定相同。

引數

• input (Tensor) – FFT 順序的張量

• dim (int, Tuple[int], optional) – 要重新排列的維度。只有在這裡指定的維度才會被重新排列，其他維度將保持其原始順序。預設值：input 的所有維度。

示例

>>> f = torch.fft.fftfreq(4)
>>> f
tensor([ 0.0000,  0.2500, -0.5000, -0.2500])

>>> torch.fft.fftshift(f)
tensor([-0.5000, -0.2500,  0.0000,  0.2500])

同時注意，位於 f[2] 的奈奎斯特頻率項已移至張量開頭。

這同樣適用於多維變換。

>>> x = torch.fft.fftfreq(5, d=1/5) + 0.1 * torch.fft.fftfreq(5, d=1/5).unsqueeze(1)
>>> x
tensor([[ 0.0000,  1.0000,  2.0000, -2.0000, -1.0000],
        [ 0.1000,  1.1000,  2.1000, -1.9000, -0.9000],
        [ 0.2000,  1.2000,  2.2000, -1.8000, -0.8000],
        [-0.2000,  0.8000,  1.8000, -2.2000, -1.2000],
        [-0.1000,  0.9000,  1.9000, -2.1000, -1.1000]])

>>> torch.fft.fftshift(x)
tensor([[-2.2000, -1.2000, -0.2000,  0.8000,  1.8000],
        [-2.1000, -1.1000, -0.1000,  0.9000,  1.9000],
        [-2.0000, -1.0000,  0.0000,  1.0000,  2.0000],
        [-1.9000, -0.9000,  0.1000,  1.1000,  2.1000],
        [-1.8000, -0.8000,  0.2000,  1.2000,  2.2000]])

fftshift() 對於空間資料也很有用。如果我們的資料定義在中心網格上（[-(N//2), (N-1)//2]），那麼我們可以使用定義在非中心網格（[0, N)）上的標準 FFT，透過先應用 ifftshift() 來實現。

>>> x_centered = torch.arange(-5, 5)
>>> x_uncentered = torch.fft.ifftshift(x_centered)
>>> fft_uncentered = torch.fft.fft(x_uncentered)

類似地，我們可以透過應用 fftshift() 將頻域分量轉換為中心約定。

>>> fft_centered = torch.fft.fftshift(fft_uncentered)

逆變換，從中心傅立葉空間回到中心空間資料，可以透過按相反的順序應用逆移位來執行。

>>> x_centered_2 = torch.fft.fftshift(torch.fft.ifft(torch.fft.ifftshift(fft_centered)))
>>> torch.testing.assert_close(x_centered.to(torch.complex64), x_centered_2, check_stride=False)