torch.linalg.ldl_factor

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None)

計算厄米特或對稱（可能是不定）矩陣的 LDL 分解的緊湊表示。

當 A 是復值時，它可以是厄米特 (hermitian= True) 或對稱 (hermitian= False)。

分解形式為 $A = L D L^T$。 如果 hermitian 是 True，則轉置操作是共軛轉置。

$L$（或 $U$）和 $D$ 儲存在 LD 的緊湊形式中。它們遵循 LAPACK 的 sytrf 函式指定的格式。這些張量可用於 torch.linalg.ldl_solve() 來求解線性系統。

支援浮點 (float)、雙精度浮點 (double)、複數浮點 (cfloat) 和複數雙精度浮點 (cdouble) 資料型別。還支援矩陣批處理，如果 `A` 是一個矩陣批處理，則輸出具有相同的批處理維度。

注意

當輸入在 CUDA 裝置上時，此函式會同步該裝置與 CPU。有關不進行同步的函式版本，請參閱 torch.linalg.ldl_factor_ex()。

引數

A (Tensor) – 形狀為 (*, n, n) 的張量，其中 * 是零個或多個批次維度，由對稱或埃爾米特矩陣組成。

關鍵字引數

• hermitian (bool, optional) – 是否將輸入視為厄米特或對稱。對於實值矩陣，此開關不起作用。預設為 False。

• out (tuple, optional) – 用於寫入輸出的兩個張量的元組。如果為 None 則忽略。預設為 None。

返回

一個命名元組 (LD, pivots)。

示例

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)